TABLA DE VALORES

Una tabla de valores es una lista de pares ordenados que relacionan dos magnitudes.

Cómo hacer una tabla de valores. Tipos de tablas

Antes de obtener los datos de tu tabla de valores, necesitas saber un dato inicial en que se se relacionen dos magnitudes; una es la variable independiente y la otra la variable dependiente (que depende de la primera).

Para identificar qué variable es la independiente, puedes hacerte preguntas del estilo «Â¿sobré qué variable puedo tener el control?» o «Â¿sobre qué puedo decidir?».

Ejemplo:

Si el problema a abordar relaciona un producto a comprar y precio a pagar, tú puedes decidir qué cantidad de producto quieres comprar pero no el precio pues este viene dado por el establecimiento de venta.

En este caso, la cantidad de producto a comprar es la variable independiente mientras que el precio es la variable dependiente (pues dependiendo de la cantidad comprada se pagará un precio u otro).

Tipos de tablas

En realidad sólo hay un tipo de tabla pero la apariencia puede variar, pudiendo tener una tabla de valores vertical o una tabla de valores horizontal.

Una tabla de valores vertical es aquella en la que los datos se colocan en dos columnas, la primera corresponde a los valores de la variable independiente (sobre los que tú puedes decidir el valor que toman) y en la segunda columna los datos de la variable dependiente (que depende de la variable independiente).

Ejemplo:

La tabla de valores vertical que relaciona el lado de un cuadrado con su perímetro sería:

Lado Perímetro
1 4
2 8
3 12
4 16
5 20

Una tabla de valores horizontal es aquella en la que los datos se colocan en dos filas, la primera corresponde a los valores de la variable independiente (sobre los que tú puedes decidir el valor que toman) y en la segunda columna los datos de la variable dependiente (que depende de la variable independiente).

Ejemplo:

Siguiendo con el ejemplo anterior, la tabla de valores horizontal que relaciona el lado de un cuadrado con su perímetro sería:

Lado 1 2 3 4
Perímetro 4 8 12 16

Representación gráfica de una tabla de valores

La representación gráfica de una tabla de valores se hace a través de un sistema de ejes coordenados.

Para ello no tienes más que dibujar los pares de puntos como hicimos anteriormente en el apartado de coordenadas cartesianas.

Recuerda que el eje horizontal corresponde siempre a la variable independiente (que normalmente es la x) y el eje vertical a la variable dependiente (que normalmente es la y).

Ejemplo:

Así, siguiendo con el ejemplo del cuadrado la representación gráfica de los puntos de la tabla de valores sería:

Representación gráfica de una tabla de valores en un sistema de ejes coordenados

Dependiendo de las variables con las que estés trabajando, podrás unir esos puntos o no.

Para saber cuando se pueden unir o no, tienes que preguntarte si la variable independiente puede tomar todos los valores intermedios entre dos de los dibujados.

Ejemplo:

En el ejemplo del cuadrado, el lado de un cuadrado puede tomar cualquier valor, así puedes unir los puntos de la gráfica.

Cuando las variables son continuas se pueden unir los datos de la tabla de valores

Sin embargo, habrá veces en los que no es posible tomar los valores intermedios. Por ejemplo, cuando la variable independiente es un número de personas, número de asignaturas aprobadas, meses del año… En esos casos, la representación se quedará en la representación de los puntos.

Como anotación, has de saber que las variables que no pueden tomar todos los valores intermedios entre dos dados se llaman variables discretas mientras que aquellas que pueden tomar todos los valores intermedios se llaman variables continuas.

Por último, en caso de trabajar con variables continuas y poder unir los puntos, tienes que tener cuidado de hasta dónde prolongas las restas obtenidas, pues hay veces que no tienen sentido ciertos valores.

Ejemplo:

En el ejemplo del cuadrado, no tiene sentido prolongar la recta cuando el lado del cuadrado toma un valor negativo pues no existen las longitudes negativas.

Como no existen longitudes negativas, tenemos que descartar la parte negativa de la recta

Ejercicios y problemas resueltos de tablas de valores

Tabla de Valores. Ejercicio 1

Representa en un sistema de ejes los pares de valores de la siguiente tabla:

Eje OX 3 -3 4 -2
Eje OY -5 -2 3 2

Tabla de Valores. Problema 2

Una revista cuesta 2 €. ¿Cuánto costarán 2, 4, 6, 8 y 10 revistas?

a) Forma la tabla de valores.

b) Representa los pares de valores en un sistema de ejes.

Tabla de Valores. Problema 3

En un mercado 2 kg de peras cuestan 1,50 €. ¿Cuánto costarán 4, 6, 8 y 10 kg de peras, respectivamente?

a) Forma la tabla de valores con las magnitudes correspondientes.

b) Representa los valores en un sistema de ejes.